Question

【題目】為深化“攜手節能低碳，共建碧水藍天”活動，發展“低碳經濟”，某單位進行技術革新，讓可再生資源重新利用．今年1月份，再生資源處理量為40噸，從今年1月1日起，該單位每月再生資源處理量每一個月將提高10噸．月處理成本（元）與月份（月）之間的關系可近似地表示為：，每處理一噸再生資源得到的新產品的售價定為100元．若該單位每月再生資源處理量為（噸），每月的利潤為（元）．

（1）分別求出與，與的函數關系式；

（2）在今年內該單位哪個月獲得利潤達到5800元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）在今年內該單位5月份獲得利潤達到5800元

【解析】

（1）根據“該單位每月再生資源處理量每一個月將提高10噸”即可求出y與x的函數關系式，然后根據“利潤=售價－成本”即可求出與的函數關系式；

（2）將=5800代入到（1）中關系式中，然后解一元二次方程即可求出結論．

解：（1）根據題意

故每月再生資源處理量（噸）與月份之間的關系式為：，

；

（2）由題意可知：

∴，

∵，

∴，

∴在今年內該單位5月份獲得利潤達到5800元．