Question

【題目】某初中對“為貧困家庭捐款活動”進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據.如圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8，又知此次調查中捐15元和20元的人數共26人.

（1）該校一共抽查了________人.

（2）學生捐款數的眾數是________元、中位數是________元.

（3）若該校共有1000名學生，請你估算全校學生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】（1）40 （2）20；15 （3）14500元

【解析】

(1)設捐款5元、10元、15元、20元的人數分別為了大、4x、5x、8x,根據“捐15元和20元的人數共26人，”列方程求出義的值,從而得出每種捐款數的人數,據此可得答案;(2)根據眾數和中位數,結合(1)中所得具體數據可得答案;(3)先求出樣本中平均每人的捐款錢數，再乘以總人數即可得.

(1)設捐款5元、10元、15元、20元的人數分別為3x、4x、5x、8x，

根據題意知，5x+8x=26，

解得x=2，

所以捐款5元的有6人、捐款10元的有8人，捐款15元的有10人，捐款20元的有16人，

則該校調查的人數為6+8+10+16=40(人)，

故答案為：40；

(2)學生捐款數的眾數是20元,中位數為=15(元)，

故答案為：20、15；

（3）設捐15元的有人，根據題意，得

，解得

這時，，，

（元）

答：估計全校學生共捐款約14500元.