Question

已知一次函數y=kx+b（k，b是常數，且k≠0），若x=-3，y＞0；若x=-1時，y=0；下列四個判斷中正確的一個是（　　）

A．當x=0時，y＞0

B．當x=2時，y＞0

C．當x=-2時，y＜0

D．當x=3時，y=a；當x=-2時，y=b，則a＜b

Answer 1

分析：首先根據條件x=-3，y＞0；若x=-1時，y=0，可得y隨x的增大而減小，進而得到函數圖象從左往右呈下降趨勢，且過（-1，0），然后畫出草圖，然后根據草圖分析即可．

解答：解：∵x=-3，y＞0；若x=-1時，y=0，
∴y隨x的增大而減小，
∴函數圖象從左往右呈下降趨勢，且過（-1，0），
如右圖所示：
A、當x=0時，y＜0，故此選項錯誤；
B、當x=2時，y＜0，故此選項錯誤；
C、當x=-2時，y＞0，故此選項錯誤；
D、當x=3時，y=a；當x=-2時，y=b，則a＜b，故此選項正確；
故選：D．

點評：此題主要考查了一次函數的性質，根據題目條件畫出草圖是解決問題的關鍵．