Question

甲、乙兩人騎車從學校出發，先上坡到距學校6千米的A地，再下坡到距學校16千米的B地，甲、乙兩人行程y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系如圖所示．若甲、乙兩人同時從B地按原路返回到學校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變．則下列結論：
①乙往返行程中的平均速度相同；
②乙從學校出發45分鐘后追上甲；
③乙從B地返回到學校用時1小時18分鐘；
④甲、乙返回時在下坡路段相遇．
其中正確的結論有（　　）

• A、②③
• B、①④
• C、①②④
• D、②③④

Answer 1

分析：正確理解甲、乙運動的時間、速度，兩人相遇就是相同的時刻，路程相同．

解答：解：乙往返行程中路程不變，上、下坡的速度仍保持不變，而上坡的路程，與下坡的路程不相等，因而往返時所用時間一定不同，因而乙往返行程中的平均速度不相同，故①錯誤；
乙上坡的速度是：6÷

3

5

=10千米/小時，下坡的速度是：10÷（

11

10

-

3

5

）=20千米/小時．
甲的速度是：16÷

4

3

=12千米/小時，因而甲45分鐘所走的路程是：12×

45

60

=9千米，乙45分鐘所走的路程是：20×（

45

60

-

3

5

）+6=9千米，因而乙從學校出發45分鐘后追上甲，故②正確；
乙從B地返回到學校用時是：6÷20+10÷10=1

3

10

小時，即1小時18分鐘，故③正確；
乙從B到學校的時間是：

12

20

+

6

10

=1.2（小時），甲的時間是

4

3

小時，因而乙可以追上甲，故甲、乙返回時在下坡路段相遇，故④正確．
故選D．

點評：能正確理解函數的圖象．