Question

【題目】已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，如果D點把三角形ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長．

Answer 1

【答案】8厘米，8厘米，11厘米或10厘米，10厘米，7厘米

【解析】試題分析：本題D點把三角形ABC的周長分成兩部分（AB＋AD）和（BC＋CD），題中未說明12cm和15cm分別是哪一部分，因此要分類討論．

試題解析：

∵AB＝AC，BD是AC邊上的中線，

∴AB＝2AD＝2CD，

∴AB＋AD＝3AD.

①當AB與AD的和是12厘米時，

AD＝12÷3＝4（厘米），

所以AB＝AC＝2×4＝8（厘米），

BC＝12＋15－8×2＝12＋15－16＝11（厘米）；

②當AB與AD的和是15厘米時，

AD＝15÷3＝5（厘米），

所以AB＝AC＝2×5＝10（厘米），

BC＝12＋15－10×2＝12＋15－20＝7（厘米）.

所以三角形的三邊可能是8厘米，8厘米，11厘米或10厘米，10厘米，7厘米．