【題目】已知二次函數
，一次函數
，
有下列結論：
①當
時，
隨
的增大而減小；
②二次函數的圖象與軸交點的坐標為
和
；
③當
時，
；
④在實數范圍內，對于的同一個值，這兩個函數所對應的函數值
均成立，則
.
其中，正確結論的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點. 將OA繞點O逆時針旋轉θ °至OP（0<θ<180），當△BCP恰為軸對稱圖形時，θ的值為_____________．
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【題目】為更好地踐行社會主義核心價值觀，讓同學們珍惜糧食，學會感恩．校學生會積極倡導“光盤行動”，某天午餐后學生會干部隨機調查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后制成如圖所示的不完整的統計圖．
（1）這次被調查的同學共有________名；
（2）計算在扇形統計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數；
（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以提供40人用餐．據此估算，全校2000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？
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【題目】在邊長為1的小正方形組成的網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，
是格點三角形（頂點是網格線的交點）．
（1）畫出關于
軸對稱的
；
（2）畫出繞原點
逆時針旋轉
得到的
；
（3）在（2）的條件下，
點所經過的路徑長為 （結果保留
）．
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【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．
方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．
方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．
設小亮在一年內來此游泳館游泳的次數為
次（為正整數）．
（1）根據題意，填寫下表：
游泳次數 | 5 | 10 | 15 | … |
|
方式一的總費用（元） | 350 | 650 | … | ||
方式二的總費用（元） | 200 | 400 | … |
（2）若小亮計劃今年游泳的總費用為2000元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多；
（3）當
時，小亮選擇哪種付費方式更合算．并說明理由.
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【題目】如圖，已知拋物線
與
軸交于
兩點，交
軸于點
對稱軸是直線
．
（1）求拋物線的解析式及點
的坐標；
（2）連接
是線段
上一點，點
關于直線的對稱點
正好落在
上，求點的坐標；
（3）動點
從點
出發，以每秒
個單位長度的速度向點
運動，到達點即停止運動.過點作軸的垂線交拋物線于點
交線段于點
．設運動時間為
秒．
①連接
，若
與
相似，請直接寫出
的值；
②
能否為等腰三角形．若能，求出的值；若不能，請說明理由．
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【題目】作圖題：如圖在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=6，用直尺和圓規在AD上找一點E（保留作圖痕跡），使EC平分∠BED，并求出tan∠BEC的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料，完成
題．
數學課上，老師出示了這樣一道題：
如圖1，在
中，
點
在
上，點
在
上，
．點
在
延長線上，連接
．探究線段
與
的數量關系并證明．
同學們經過思考后，交流了自己的想法：
小明：“通過觀察和度量，發現
與
相等．”
小亮：“通過觀察和度量，發現
與
也相等．”
小偉：“通過邊角關系構造輔助線，經過進一步推理， 可以得到線段與的數量關系．”
老師：“保留原題條件，延長圖1中的
與相交于點
(如圖2)，若知道
與
的數量關系，可以求出
的值．”
（1）求證：
；
（2）求
的值(用含
的式子表示)；
（3）如圖2，若
則的值為 (用含的式子表示)．
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