【題目】如圖，三角形BCO是三角形BAO經過某種變換得到的．
(1)寫出A，C的坐標；
(2)圖中A與C的坐標之間的關系是什么？
(3)如果三角形AOB中任意一點M的坐標為(x，y)，那么它的對應點N的坐標是什么？
【答案】(1)A(5，3)，C(5，－3)(2)關于x軸對稱(3)N(x，－y)
【解析】
（1）根據圖形結合坐標系找出點A、C的坐標即可；
（2）根據點A、C橫縱坐標的特點，即可得出點A與點C關于x軸對稱；
（3）由（2）結合O、B點即可得出△BCO與△BAO關于x軸對稱，再由點M的坐標即可得出點N的坐標．
（1）觀察圖形，可得出點A的坐標為（5，3），點C的坐標為（5，-3）．
（2）∵5=5，3+（-3）=0，
∴點A與點C關于x軸對稱．
（3）∵點A與點C關于x軸對稱，點O、B在x軸上，
∴△BCO與△BAO關于x軸對稱，
∵點M（x，y）在△AOB中，
∴與點M對應的點N的坐標為（x，-y）．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF，連接EF．
（1）求證：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．
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【題目】如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，將Rt△AOB放置于直角坐標系中，OB在x軸上，點O是原點，點A在第一象限．點A與點C關于x軸對稱，連結BC，OC．雙曲線
(x＞0)與OA邊交于點D、與AB邊交于點E．
(1)求點D的坐標；
(2)求證：四邊形ABCD是正方形；
(3)連結AC交OB于點H，過點E作EG⊥AC于點G，交OA邊于點F，求四邊形OHGF的面積．
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【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向240km的O處，以每小時30km的速度向南偏東60°的OB方向移動，距臺風中心150km的范圍內是受臺風影響的區域．
(1)A城是否受到這次臺風的影響？為什么？
(2)若A城受到臺風的影響，求出受臺風影響的時間有多長？
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【題目】已知直線l1：y=
x-3與x軸，y軸分別交于點A和點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2，求直線l2的函數解析式；
（3）設直線l2與x軸的交點為M，則△MAB的面積是______．
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【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象與y=x-1的圖象平行，且經過點(2，6)．
(1)求一次函數y=kx+b的表達式．
(2)求這個一次函數y=kx+b與坐標軸的兩個交點坐標，并在直角坐標系中畫出這個函數的圖象．
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【題目】我們知道：等腰三角形兩腰上的高相等．
（1）請你寫出它的逆命題：______．
（2）逆命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例（要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程）．
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【題目】閱讀材料：對于一個關于
的一元二次方程
（其中a≠0，a、b、c為常數）的兩根分別為
，
，我們有如下發現①若，為整數，則這個一元二次方程的判別式
一定為完全平方數；② ，滿足韋達定理：即
，
；
③韋達定理也有逆定理，即如果兩數和滿足如下關系：，，那么這兩個數和是方程（
）的兩個根．
請應用上述材料解決以下問題：
（1）若實數，是關于的一元二次方程
的兩個根，
①當
時，則
，
；
②若
均為整數且
，求
的值；
（2）已知實數
滿足
，
，求
的值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，且BD∥OC，連接AC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）
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