Question

如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD。設點E是BC的中點，點F是BD的中點。

（1）請你在圖中作出點E和點F；（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）
（2）連接AE，AF。若∠ABC=∠ABD，請你證明△ABE≌△ABF。

Answer 1

解：（1）能看到“分別以B，C為圓心，適當長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，連接MN，交BC于E”的痕跡）能看到用同樣的方法“作出另一點F（或以B為圓心，BE為半徑畫弧交BD于點F）”的痕跡；
（2）∵BC=BD，E，F分別是BC，BD的中點
∴BE=BF
∵AB=AB，∠ABC=∠ABD
∴△ABE≌△ABF。