Question

【題目】如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與軸、軸交于兩點，過作垂直于軸于點.已知.

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）觀察圖象:當時，比較.

Answer 1

【答案】（1）;（2）

【解析】

（1）由一次函數的解析式可得出D點坐標，從而得出OD長度，再由△ODC與△BAC相似及AB與BC的長度得出C、B、A的坐標，進而算出一次函數與反比例函數的解析式；
（2）以A點為分界點，直接觀察函數圖象的高低即可知道答案．

解：（1）對于一次函數y=kx-2，令x=0，則y=-2，即D（0，-2），
∴OD=2，
∵AB⊥x軸于B，
∴ ，
∵AB=1，BC=2，
∴OC=4，OB=6，
∴C（4，0），A（6，1）
將C點坐標代入y=kx-2得4k-2=0，
∴k=，
∴一次函數解析式為y=x-2；
將A點坐標代入反比例函數解析式得m=6，
∴反比例函數解析式為y=；
（2）由函數圖象可知：
當0＜x＜6時，y1＜y2；
當x=6時，y1=y2；
當x＞6時，y1＞y2；