【題目】氣象臺發布的衛星云圖顯示,代號為
的臺風在某海島(設為點
)的南偏東
方向的
點生成,測得
.臺風中心從點
以
的速度向正北方向移動，經
后到達海面上的點
處.因受氣旋影響,臺風中心從點
開始以
的速度向北偏西
方向繼續移動.以
為原點建立如圖所示的直角坐標系．
(1)臺風中心生成點
的坐標為 ,臺風中心轉折點
的坐標為 ；(結果保留根號)
(2)已知距臺風中心
范圍內均會受到臺風侵襲.如果某城市(設為點
)位于點
的正北方向且處于臺風中心的移動路線上,那么臺風從生成到最初侵襲該城要經過多長時間？
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④
＜a＜
⑤b＞c．其中含所有正確結論的選項是（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【題目】如圖，我們可以用長度相同的火柴棒按一定規律搭正多邊形組成圖案，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規律，第n個圖案需要________根火柴棒，第2 019個圖案需要________根火柴棒．
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【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：
日銷售單價x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
日銷售量y（個） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）猜測并確定y與x之間的函數關系式，并畫出圖象；
（2）設經營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數關系式，
（3）若物價局規定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？
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【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示，設點A，B，C所對應數的和是p.
(1)若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少?
(2)若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p.
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是AC的一點，連接EB，過點A做AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于點F．
（1）猜想：如圖（1）線段OE與線段OF的數量關系為 ；
（2）拓展：如圖（2），若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，AM、DB的延長線相交于點F，其他條件不變，（1）的結論還成立嗎？如果成立，請僅就圖（2）給出證明；如果不成立，請說明理由．
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【題目】已知:如圖，二次函數y=a（x﹣h）2+
的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）．
（1）寫出該函數圖象的對稱軸；
（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA′，試判斷點A′是否為該函數圖象的頂點？請說明理由.
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【題目】根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從4月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：
一戶居民一個月用電量的范圍 | 電費價格(單位：元/度) |
不超過150度 |
|
超過150度的部分 |
|
今年5月份，該市居民甲用電100度，交電費60元；居民乙用電200度，交電費122.5元．
（1）上表中，
，
；
（2）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民今年8月份平均電價每度為0.63元，求該用戶8月用電多少度？
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