Question

【題目】我市某工藝廠設計了款成本為元件的工藝品投放市場進行試銷，經過調查，得到如下數據：

銷售單價（元/件）	···					···
每天銷售量（件）	···					···

（1）若是的一次函數，求出此函數的關系式：

（2）若用(元)表示工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求(元)與(元/件)之間的函數關系式．

（3）若該工藝品的每天的總成木不能超過元，那么銷售單價定為多少元時，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大，最大是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）定價為45元時，利潤最大，最大是8750元

【解析】

（1）設這個一次函數為，將代入即可；

（2）根據總利潤=單件利潤×銷售量即可解答；

（3）根據題意建立不等式，求出其解，在根據二次函數的增減性即可求出最大值．

解:（1）若y與是一次函數關系，

設這個一次函數為，

這個一次函數的圖象經過這兩點，

解得：

函數關系式是;

（2）由題意得:；

（3）由題意得：，

解得：，

，開口向下，

， 當時，隨的增大而減小，

所以當時，

最大，最大值為(元)

答：定價為45元時，利潤最大，最大是8750元