【題目】九（1）班組織班級聯歡會，最后進入抽獎環節，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數為“2”，“3”，“3”， “5”，“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數之差為x，按表格要求確定獎項．
獎項 | 一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
|x| | |x|=4 | |x|=3 | 1 |
（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲得一等獎的概率；
（2）求出每次抽獎獲獎的概率？
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【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．
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【題目】如圖，已知△ABC三個頂點坐標分別是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）請按要求畫圖：①畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
②畫出△ABC繞著原點O順時針旋轉90°后得到的△A2B2C2．
（2）請寫出直線B1C1與直線B2C2的交點坐標．
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．下面有三個推斷：①某次實驗投擲次數是500，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，則該次試驗“釘尖向上”的頻率是0.616；②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】請閱讀下列材料：
問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2＝5，解得
，由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．
請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）
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【題目】已知，如圖，△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一點，且∠ADB＝2∠C，P是BC上任一點，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F．
（1）求證：CD＝BD；
（2）寫出線段AB，PF和PE之間數量關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖,△ABC是⊙O內接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°，過點C作⊙O切線交AB延長線于點D．
(1)求證：CD=CB；(2)如果⊙O的半徑為
，求AC的長．
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【題目】已知：如圖，點P是等邊△ABC內的一點，連接PA、PB、PC，以PB為邊作等邊△BPD，連接CD，若∠APB＝150°，BD＝6，CD＝8，△APB的面積為（ ）．
A.48B.24C.12D.10
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