Question

【題目】已知二次函數的解析式是y=x2﹣2x﹣3．
（1）與x軸的交點坐標是；頂點坐標是；
（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線．

x	…						…
y	…						…

Answer 1

【答案】
（1）（3，0）、（﹣1，0）；（1，﹣4）
（2）-1；0；1；2；3；0；-3；4；-3；0
【解析】解：（1）y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
則頂點為（1，﹣4），
當y=0時，x2﹣2x﹣3=0，
（x﹣3）（x+1）=0，
x1=3，x2=﹣1，
則與x軸的交點坐標是（3，0）、（﹣1，0）；
所以答案是：（3，0）、（﹣1，0）；（1，﹣4）；（2）列表如下：


【考點精析】根據題目的已知條件，利用拋物線與坐標軸的交點的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．