Question

【題目】某公司保安部去商店購買同一品牌的應急燈和手電筒，查看定價后發現，購買一個應急燈和5個手電筒共需50元，購買3個應急燈和2個手電筒共需85元．

（1）求出該品牌應急燈、手電筒的定價分別是多少元？

（2）經商談，商店給予該公司購買一個該品牌應急燈贈送一個該品牌手電筒的優惠，如果該公司需要手電筒的個數是應急燈個數的2倍還多8個，且該公司購買應急燈和手電筒的總費用不超過670元，那么該公司最多可購買多少個該品牌應急燈？

Answer 1

【答案】（1）購買該品牌手電筒的定價是5元，購買臺燈的定價是25元；（2）該公司最多可購買21個該品牌的應急燈．

【解析】試題分析：

（1）設該品牌應急燈的定價是x元，手電筒的定價是y元 ，根據題中所給數量關系列出方程組 ，解此方程組即可得到所求答案；

（2）設公司購買應急燈的個數為a，則還需要購買手電筒的個數是（2a+8），結合（1）和題中所給數量關系可列出不等式25a+5（2a+8﹣a）≤670，解此不等式即可求得所求答案.

試題解析：

（1）設該品牌應急燈的定價是x元，手電筒的定價是y元 ，根據題意得

，

解得．

答：購買該品牌手電筒的定價是5元，購買臺燈的定價是25元；

（2）設公司購買應急燈的個數為a，則還需要購買手電筒的個數是（2a+8），由題意得：25a+5（2a+8﹣a）≤670，

解得a≤21．

答：該公司最多可購買21個該品牌的應急燈．