Question

若關于x的分式方程

2x+m

x-3

=-1解為正數，則m值為（　　）

• A、m＜3
• B、m＞3
• C、m＜-6
• D、m＜3且m≠-6

Answer 1

分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍．

解答：解：方程去分母得，2x+m=-x+3
解得，x=

3-m

3

∵方程的解是正數
∴

3-m

3

＞0
解得，m＜3
又∵分母x-3≠0∴x≠3，即m≠-6
則m值為m＜3且m≠-6．
故選D．

點評：由于我們的目的是求m的取值范圍，根據方程的解列出關于m的不等式，另外，解答本題時，易漏掉分母不等于0這個隱含的條件，這應引起足夠重視．