Question

【題目】一船在燈塔的正東方向海里的處，以20海里/時的速度沿北偏西方向航行。

(1)多長時間后，船距燈塔最近？

(2)多長時間后，船到燈塔的正北方向？此時船距燈塔有多遠？

Answer 1

【答案】（1）小時船距燈塔最近；（2）小時船在燈塔正北方向，此時船距燈塔8海里.

【解析】

（1）過點C 作CD⊥AB 于D ，此時船與燈塔最近，根據含30°角的直角三角形的性質和勾股定理求出CD，然后根據“路程÷速度=時間”計算即可；

（2）過點C作CE⊥AC 交AB 于點E，構造直角三角形求得CE進而求得AE，然后根據“路程÷速度=時間”求出即可.

（1）

過點作于，此時船與燈塔最近，

∵AC= ，∠DAC=90°-60°=30°，

∴，AD==12，

（小時）

答：小時船距燈塔最近;

（2）過點作交于點，則，

解得.

，（小時）

答：小時船在燈塔正北方向，此時船距燈塔8海里.