Question

如圖，為了測量河對岸的旗桿AB的高度，在點C處測得旗桿頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進6米到達D處，在D處測得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度是

 

米．（精確到0.1，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：利用AB表示出BC，BD．讓BC減去BD等于6，即可求得AB長．

解答：解：設(shè)AB=x．
∵tan∠ACB=

AB

BC

，
∴BC=AB÷tan∠ACB=

3

x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
∴CD=BC-BD=（

3

-1）x=6．
解可得：x=

6( 3 +1)

2

≈8.2米．
故答案為：8.2，

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．