【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為_____m2．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，﹣1），圖象與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；
（3）點E為直線BC上的任意一點，過點E作x軸的垂線與拋物線交于點F，問是否存在點E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點E坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長為30 m，寬為24 m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480 m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為________m．
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【題目】某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表：
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績 | 9 | 4 | 7 | a | 6 |
乙成績 | 7 | 5 | 7 | 4 | 7 |
（1）若甲成績的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；
（2）若甲成績的方差為3.6，請計算乙成績的方差并說明誰的成績更穩(wěn)定?
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【題目】如圖1，張老師在黑板上畫出了一個
，其中
，讓同學們進行探究．
（1）探究一：
如圖2，小明以
為邊在內部作等邊
，連接
，請直接寫出
的度數(shù)_____________；
（2）探究二：
如圖3，小彬在（1）的條件下，又以
為邊作等邊
，連接
.判斷與的數(shù)量關系；并說明理由；
（3）探究三：
如圖3，小聰在（2）的條件下，連接
，若
，求
的長．
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P(x,y)的縱坐標y與其橫坐標x的差y－x稱為P點的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
(1)①點A(1,3) 的“坐標差”為 。
②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。
(2)某二次函數(shù)y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點B(m,0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等。
①直接寫出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函數(shù)的表達式。
(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為 。
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【題目】已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形，且它們的對應邊的比為3:4，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長之比為______，面積之比為______.
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