Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數(shù)的圖像交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，已知A（，0），∠DOE=30°，則k的值為（ ）

A.B.C.3D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

由四邊形ABCO是正方形，得到OC=OA，∠OCB=∠OAD=90°，設(shè)D（，），E（，），求得CE=AD=，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠COE=∠AOD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到D的坐標(biāo)，即可得到答案；

解：∵四邊形ABCO是正方形，
∴OC=OA，∠OCB=∠OAD=90°，

A（，0），

∴，

設(shè)D（，），E（，），

∴CE=AD=，

∴△COE≌△AOD（SAS），
∴∠COE=∠AOD，
∵∠DOE=30°，∠AOC=90°，
∴∠AOD=∠COE=30°，

∴ ，

∴D（，1），

∴，

∴；

故選：B．