【題目】如圖：在矩形ABCD中，EF經過對角線BD的中點O，并交AD，BC于點E，F．
（1）求證：△BOF≌△DOE
（2）若AB=4cm,AD=5cm,求四邊形ABFE的面積．
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【題目】如圖，某小區A棟樓在B棟樓的南側，兩樓高度均為90m，樓間距為MN．春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，A棟樓在B棟樓墻面上的影高為DM；冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為30°，A棟樓在B棟樓墻面上的影高為CM．已知CD＝44.5m．
(1)求樓間距MN；
(2)若B號樓共30層，每層高均為3m，則點C位于第幾層？(參考數據：tan30°≈0.58，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47)
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. “任意畫一個三角形，其內角和為
”是隨機事件；
B. 某種彩票的中獎率是
，說明每買100張彩票，一定有1張中獎；
C. “籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件；
D. 投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數一定是50次.
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【題目】閱讀下面的解題過程，解答后面的問題：
如圖
，在平面直角坐標系
中，
，
，
為線段
的中點，求點的坐標；
解：分別過
，做
軸的平行線，過
，做
軸的平行線，兩組平行線的交點如圖所示，設
，則
，
，
由圖可知：
線段的中點的坐標為
（應用新知）
利用你閱讀獲得的新知解答下面的問題：
(1)已知
，
，則線段的中點坐標為
(2)平行四邊形
中，點，，的坐標分別為
，
，
，利用中點坐標公式求點
的坐標。
(3)如圖
，點
在函數
的圖象上， 
，在軸上，在函數的圖象上 ，以，，，四個點為頂點，且以為一邊構成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點坐標。
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【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點，動點 P 到點 M 的距離是 1，連接 PB，線段
PB 繞點 P 逆時針旋轉 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長度的最大值是_________．
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【題目】我們知道，把直線y=x向左平移1個單位可得到一次函數y=x+1的圖象，把直線y=kx(k≠0)向左平移1個單位可得到一次函數y=k(x+1)的圖象，把拋物線y=ax2(a≠0)向左平移1個單位，可得到二次函數y=a(x+1)2的圖象.類似的：我們將函數y=∣x∣向左平移1個單位，在平面直角坐標系中畫出了新函數的部分圖象，并請回答下列問題：
(1)平移后的函數解析式是__________；
(2)借助下列表格，用你認為最簡單的方法補畫平移后的函數圖象：
(3)當x 時，y隨x的增大而增大；當x 時，y隨x的增大而減小.
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【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．
（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．
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【題目】有四部不同的電影，分別記為A、B、C、D．
（1）若甲從中隨機選擇一部觀看，則恰好是電影A的概率是 ；
（2）若甲從中隨機選擇一部觀看，乙也從中隨機選擇一部觀看，用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結果，并求甲、乙兩人恰好選擇同一部電影的概率．
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【題目】已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示，頂點A（5，0），OB=4
，點P是對角線OB上的一個動點，D（0，1），當CP+DP最短時，點P的坐標為（ ）
A. （0，0） B. （1，
） C. （
，
） D. （
，
）
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