【題目】學校準備購置一批教師辦公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售價各是多少元；
（2）學校準備購進這兩種型號的辦公桌椅200套，平均每套桌椅需要運費10元，并且A型桌椅的套數不多于B型桌椅的套數的3倍．請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，已知⊙C過菱形ABCD的三個頂點B，A，D，連結BD，過點A作AE∥BD交射線CB于點E．
（1）求證：AE是⊙C的切線．
（2）若半徑為2，求圖中線段AE、線段BE和
圍成的部分的面積．
（3）在（2）的條件下，在⊙C上取點F，連結AF，使∠DAF＝15°，求點F到直線AD的距離．
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【題目】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：
）是反比例函數關系．當
時，
．
（1）寫出I關于R的函數解析式；
（2）完成下表，并在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象；
| … | … | ||||||||
| … | … |
（3）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過
．那么用電器可變電阻應控制在什么范圍內？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=4，且AB=
，連接對角線AC，點E為AC中點，點F為線段AB上的動點，連接EF，作點C關于EF的對稱點C'，連接C'E，C'F，若△EFC'與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的
，則BF=________．
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【題目】（問題背景）如圖，在
中，
，點D，E分別在邊
上，
，連接
，點P為
的中點．
（觀察猜想）觀察圖1，猜想線段
與
的數量關系是________，位置關系是________．
（2）（拓展探究）把
繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明：否則寫出新的結論并說明理由．
（3）（問題解決）把繞點A在平面內自由旋轉，若
，請直接寫出線段長的取值范圍．
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【題目】學校準備購進一批A、B兩型號節能燈，已知2只A型節能燈和3只B型節能燈共需31元；1只A型節能燈和2只B型節能燈共需19元．
（1）求一只A型節能燈和一只B型節能燈的售價各是多少元？
（2）學校準備購進這兩種型號的節能燈共100只，并且A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線
與x軸交于點A（3,0）和點B，與y軸相交于點C（0,3），拋物線的頂點為點D．
（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）聯結AD、AC、CD，求∠DAC的正切值；
（3）如果點P是原拋物線上的一點，且∠PAB=∠DAC，將原拋物線向右平移m個單位（m>0），使平移后新拋物線經過點P，求平移距離．
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【題目】
，
兩地相距
.甲、乙兩人都由地去地，甲騎自行車，平均速度為
；乙乘汽車，平均速度為
，且比甲晚
出發.設甲的騎行時間為
.
（1）根據題意，填寫下表：
時間 與 | 0.5 | 1.8 | ______ |
甲與 | 5 | ______ | 20 |
乙與 | 0 | 12 | ______ |
（2）設甲，乙兩人與地的距離為
和
，寫出
，
關于
的函數解析式；
（3）設甲，乙兩人之間的距離為
，當
時，求的值.
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