Question

【題目】小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小麗在小明出發后1小時才乘上纜車，纜車的平均速度為190m/min．設小明出發x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個行走過程中y與x的函數關系．

（1）小明行走的總路程是m，他途中休息了min．
（2）①當60≤x≤90時，求y與x的函數關系式；②當小麗到達纜車終點時，小明離纜車終點的路程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）3800,30
（2）解：①設當60≤x≤90時，y與x的函數關系式為y=kx+b，

∵圖象過點（60，2000），（90，3800），

∴ ，

解得 ，

∴y=60x﹣1600；

②∵小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小麗在小明出發后1小時才乘上纜車，纜車的平均速度為190m/min，

∴小麗行駛的路程為；3800÷2=1900m，行駛的時間為：1900÷190=10min．

∴小麗到達終點，小明行駛的時間為：60+10=70min．

∴將x=70代入y=60x﹣1600得，y=60×70﹣1600=2600．

∴小明離纜車終點的路程是：3800﹣2600=1200m．

答：小明離纜車終點的路程是1200m

【解析】解：（1）由函數圖象，得

小亮行走的總路程是3800米，途中休息了60﹣30=30分鐘．

所以答案是：3800，30；

【考點精析】本題主要考查了確定一次函數的表達式的相關知識點，需要掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法才能正確解答此題．