Question

已知函數y=-2x+6與函數y=3x-4．
（1）在同一平面直角坐標系內，畫出這兩個函數的圖象；
（2）求這兩個函數圖象的交點坐標；
（3）根據圖象回答，當x在什么范圍內取值時，函數y=-2x+6的圖象在函數y=3x-4的圖象的上方？

Answer 1

分析：（1）可用兩點法來畫函數y=-2x+6與函數y=3x-4的圖象；
（2）兩函數相交，那么交點的坐標就是方程組

y=-2x+6 y=3x-4

的解；
（3）函數y=-2x+6的圖象在函數y=3x-4的圖象的上方，即-2x+6＞3x-4，解得x＜2．

解答：解：（1）函數y=-2x+6與坐標軸的交點為（0，6），（3，0）
函數y=3x-4與坐標軸的交點為（0，-4），（

4

3

，0）
作圖為：

（2）解：根據題意得
方程組

y=-2x+6 y=3x-4

解得

x=2 y=2

即交點的坐標是（2，2）
∴兩個函數圖象的交點坐標為（2，2）

（3）由圖象知，當x＜2時，函數y=-2x+6的圖象在函數y=3x-4的圖象上方．

點評：本題主要考查了一次函數的圖象的畫法及位置關系，難度不大．