Question

【題目】如圖，直線y= x﹣6分別交x軸，y軸于A，B，M是反比例函數y=（x＞0）的圖象上位于直線上方的一點，MC∥x軸交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=4，則k的值為（ ）

A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6

Answer 1

【答案】A.

【解析】

試題分析：過點D作DE⊥y軸于點E，過點C作CF⊥x軸于點F，令x=0代入y=x﹣6，

∴y=﹣6，∴B（0，﹣6），∴OB=6，令y=0代入y=x﹣6，∴x=2，∴（2，0），

∴OA=2，∴勾股定理可知：AB=4，∴sin∠OAB=，cos∠OAB=,

設M（x，y），∴CF=﹣y，ED=x，∴sin∠OAB=，∴AC=﹣y，

∵cos∠OAB=cos∠EDB=，∴BD=2x，∵ACBD=4，∴﹣y×2x=4，

∴xy=﹣3，∵M在反比例函數的圖象上，∴k=xy=﹣3，

故選（A）