Question

已知：y＝ax與兩個函數圖象交點為P(m，n)，且m＜n，m、n是關于x的一元二次方程kx²＋(2k－7)x＋k＋3＝0的兩個不等實根，其中k為非負整數．

(1)求k的值；

(2)求a、b的值；

(3)如果y＝c(c≠0)與函數y＝ax和y＝交于A、B兩點(點A在點B的左側)，線段AB＝，求c的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)△＝(2k－7)2－4k(k＋3)＞0 　　k＜　　2分 　　∵k為非負整數，∴k＝0，1 　　∵為一元二次方程 　　∴k＝1　　3分 　　(2)把k＝1代入方程得x2－5x＋4＝0，解得x1＝1，x2＝4 　　∵m＜n 　　∴m＝1，n＝4　　4分 　　把m＝1，n＝4代入與 　　可得a＝4，b＝1　　5分 　　(3)把y＝c代入與 　　可得A(，c)　B(，c)，由AB＝，可得－＝ 　　解得c1＝2，c2＝－8，經檢驗c1＝2，c2＝－8為方程的根　　7分 　　∴c1＝2，c2＝－8