Question

【題目】已知：如圖，△OAB，點O為原點，點A、B的坐標分別是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若點A、B都在一次函數y=kx+b圖象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的邊AB上的中線的長．

Answer 1

【答案】(1)k=﹣，b=；(2)AB邊上的中線長為．

【解析】

(1)由A、B兩點的坐標利用待定系數法可求得k、b的值；

(2)由A、B兩點到y軸的距離相等可知直線AB與y軸的交點即為線段AB的中點，利用(1)求得的解析式可求得中線的長．

(1)∵點A、B都在一次函數y=kx+b圖象上，

∴把(2，1)、(﹣2，4)代入可得 ，解得 ，

∴k=﹣，b=；

(2)如圖，設直線AB交y軸于點C，

∵A(2，1)、B(﹣2，4)，

∴C點為線段AB的中點，

由(1)可知直線AB的解析式為y=﹣x+，

令x=0可得y=，

∴OC=，即AB邊上的中線長為．