Question

【題目】已知：中，，求證：，下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：

①∴，這與三角形內角和為矛盾,②因此假設不成立．∴,③假設在中，,④由，得，即．這四個步驟正確的順序應是（　　）

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據反證法的證明步驟“假設、合情推理、導出矛盾、結論”進行分析判斷即可.

題目中“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”，用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：

應該為：(1)假設∠B≥90°，

(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，

(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內角和定理相矛盾，

(4)因此假設不成立．∴∠B＜90°，

原題正確順序為：③④①②，

故選B．