Question

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F分別為BC，AD，AE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則陰影部分面積S=（　　）cm2．

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)得到S△ABD=S△ADCS△ABC=2，同理得到S△EBD=S△EDCS△ABD=1，則S△BEC=2，然后再由點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)得到S△BEFS△BEC=1．

∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ADCS△ABC=2．

∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴S△EBD=S△EDCS△ABD=1，∴S△EBC=S△EBD+S△EDC=2．

∵點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)，∴S△BEFS△BEC=1，即陰影部分的面積為1cm2．

故選A．