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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0．5米，EF=0．25米，目測點D到地面的距離DG=1．5米，到旗桿的水平距離DC=20米，則旗桿的高度為米．

【答案】11.5
【解析】由題意得：∠DEF=∠DCA=90°，∠EDF=∠CDA，

∴△DEF∽△DCA，

則，即

解得：AC=10，

故AB=AC+BC=10+1．5=11．5（m），

即旗桿的高度為11．5m；

【考點精析】通過靈活運用相似三角形的應用，掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解即可以解答此題．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李老師給愛好學習的小兵和小鵬提出這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．

小兵的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．

小鵬的證明思路是：如圖2，過點P作PG⊥CF，垂足為G，先證△GPC≌△ECP，可得：PE=CG，而PD=GF，則PD+PE=CF．

請運用上述中所證明的結(jié)論和證明思路完成下列兩題：

（1）如圖3，將長方形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值；

（2）如圖4，P是邊長為6的等邊三角形ABC內(nèi)任一點，且PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，求PD+PE+PF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天，某交警巡邏車在東西方向的青年路上巡邏，他從崗亭出發(fā)，晚上停留在處.規(guī)定向東方向為正，向西方向為負，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：

+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.

（1）處在崗亭的什么方向？距離崗亭多遠？

（2）若巡邏車每行駛1千米耗油0.1升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】節(jié)約1度電，可以減少0.785千克碳排放．某省從2018年6月1日起執(zhí)行新的居民生活用電價格，一戶一表居民用戶將實施階梯式累進電價：月用電量低于50千瓦時(含50千瓦時)部分不調(diào)整，電價每千瓦時0.53元；月用電量在51～200千瓦時部分，電價每千瓦時上調(diào)0.03元；月用電量超過200千瓦時部分，電價每千瓦時上調(diào)0.10元．

小明家屬一戶一表居民用戶，將實施階梯式累進電價.7月份至8月份的電費繳款情況如下表：

計算日期	上期示度	本期示度	電量	金額(元)
20180710	3 230	3 296	66	34.98
20180810	3 296	3 535	239	135.07

(1)根據(jù)上述資料對階梯式累進電價的描述，設電量為x千瓦時，金額為y元，表示出金額對于電量的函數(shù)關(guān)系，并畫出圖象．

(2)解釋小明家8月份電費的計算詳情．

(3)為節(jié)約用電，小明對以后制訂了詳細的用電計劃，如果實際每天比計劃多用2千瓦時，下月用電量將會超過240千瓦時；如果實際每天比計劃節(jié)約2千瓦時，那么下月用電量將會不超過180千瓦時，下月(30天)每天用電量應控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，

如果⊙O的半徑為，
①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點的變換點與⊙O的位置關(guān)系；
②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內(nèi)，求點P橫坐標的取值范圍．
（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲．游戲時的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭” ．兩人游戲時，若出現(xiàn)相同手勢，則不分勝負游戲繼續(xù)，直到分出勝負，游戲結(jié)束．三人游戲時，若三種手勢都相同或都不相同，則不分勝負游戲繼續(xù)；若出現(xiàn)兩人手勢相同，則視為一種手勢與第三人所出手勢進行對決，此時，參照兩人游戲規(guī)則．例如甲、乙二人同時出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝．假定甲、乙、丙三人每次都是隨機地做這三種手勢，那么：
（1）直接寫出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時，不分勝負的概率；
（2）請你畫出樹狀圖求出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時，不分勝負的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.

數(shù)學學習小組的同學從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動.

小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.