Question

【題目】如圖，專業救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時測得事發地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請分別求出兩艘船到達事發地點C的距離．（注：里是海程單位，相當于一海里．結果保留根號）

Answer 1

【答案】A船到達事發地點C的距離是100里，B船到達事發地點C的距離是100里．

【解析】

作BG⊥AC于G，由方位角證得BC=AB，根據等腰三角形的性質和正弦、余弦概念求出BC、AC即可．

解：作BG⊥AC于G，

∵點C在A的南偏東60°，

∴∠A=90°﹣60°=30°，

∵C在B的南偏東30°，

∴∠ABC=120°，

∴∠C=30°，

∴BC=AB=100里，

∴BG=BCsin30°=50里，

CG=BCcos30°=50里，

∴AC=2CG=100里．

答：A船到達事發地點C的距離是100里，B船到達事發地點C的距離是100里．