Question

【題目】四位同學在研究函數（是常數）時，甲發現當時，函數有最小值；乙發現是方程的一個根；丙發現函數的最小值為3；丁發現當時，，已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用假設法逐一分析，分別求出二次函數的解析式，再判斷與假設是否矛盾即可得出結論．

解：A．假設甲同學的結論錯誤，則乙、丙、丁的結論都正確

由乙、丁同學的結論可得

解得：

∴二次函數的解析式為：

∴當x=時，y的最小值為，與丙的結論矛盾，故假設不成立，故本選項不符合題意；

B．假設乙同學的結論錯誤，則甲、丙、丁的結論都正確

由甲、丙的結論可得二次函數解析式為

當x=2時，解得y=4，當x=-1時，y=7≠0

∴此時符合假設條件，故本選項符合題意；

C． 假設丙同學的結論錯誤，則甲、乙、丁的結論都正確

由甲乙的結論可得

解得：

∴

當x=2時，解得：y=-3，與丁的結論矛盾，故假設不成立，故本選項不符合題意；

D． 假設丁同學的結論錯誤，則甲、乙、丙的結論都正確

由甲、丙的結論可得二次函數解析式為

當x=-1時，解得y=7≠0，與乙的結論矛盾，故假設不成立，故本選項不符合題意．

故選B．