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【題目】已知△ABC中，AC=BC，點D，E分別在邊AB, BC 上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點Ｂ＇處，DB＇，EB＇分別交AC于點F，G，若∠ADF=80°，則∠EGC的大小為（　）．

A.60°B.70°

C.80°D.90°

【答案】C

【解析】

由翻折變換的性質和等腰三角形的性質得出∠B′＝∠B＝∠A，再由三角形內角和定理以及對頂角相等得出∠B′GF＝∠ADF＝80°，即可得出結果．

由翻折變換的性質得：∠B′＝∠B，

∵AC＝BC，

∴∠A＝∠B，

∴∠A＝∠B′，

∵∠A＋∠ADF＋∠AFD＝180°，∠B′＋∠B′GF＋∠B′FG＝180°，∠AFD＝∠B′FG，

∴∠B′GF＝∠ADF＝80°，

∴∠EGC＝∠B′GF＝80°．

故選：C．

練習冊系列答案

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