【題目】隨著經濟快速發展，環境問題越來越受到人們的關注．某校為了了解節能減排、垃圾分類等知識的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：
（1）本次調查的學生共有___________人，估計該校
名學生中“不了解”的人數是__________人；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）“非常了解”的
人中有
，
兩名男生，
，
兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到
名男生的概率．
【答案】（1）50，600；（2）見解析；（3）見解析，
【解析】
（1）用“非常了解”的人數除以其對應百分比可得總人數，用1減去其他所占的百分比可得“不了解”的學生所占百分比，用2000乘以“不了解”的學生所占百分比即可得“不了解”的學生人數；
（2）先求出“不了解”的人數，再補充條形統計圖即可；
（3）根據題意畫出表格，可得一共12種抽取情況，恰好抽到2名男生的情況有2種，再利用概率公式計算即可．
解：（1）本次調查的學生總人數為
人；“不了解”的學生所占百分比為
，
估計該校
名學生中“不了解”的人數約有
（人）
（2）30%×50=15（人）
如下圖
（3）列表如下，由表可知共有
種可能的結果，恰好抽到
名男生的結果有個，
（恰好抽到名男生）
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暑假作業安徽少年兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個結論：
①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形；④S四邊形ABCD= 
AM2．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解，并回答問題：
若x1，x2是方程ax2+bx+c＝0的兩個實數根，則有ax2+bx+c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．即ax2+bx+c＝ax2﹣a（x1+x2）x+ax1x2，于是b＝﹣a（x1+x2），c＝ax1x2．由此可得一元二次方程的根與系數關系：x1+x2＝﹣
，x1x2＝
．這就是我們眾所周知的韋達定理．
（1）已知m，n是方程x2﹣x﹣100＝0的兩個實數根，不解方程求m2+n2的值；
（2）若x1，x2，x3，是關于x的方程x（x﹣2）2＝t的三個實數根，且x1＜x2＜x3；
①x1x2+x2x3+x3x1的值；②求x3﹣x1的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面內
和外一點
，若過點的直線
與有兩個不同的公共點
，點
為直線上的另一點，且滿足
(如圖1所示)，則稱點是點關于的密切點．
已知在平面直角坐標系
中， 
的半徑為2，點
．
(1)在點
中，是點關于的密切點的為__________．
(2)設直線方程為
，如圖2所示，
①
時，求出點關于的密切點的坐標；
②
的圓心為
，半徑為2，若上存在點關于的密切點，直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面內
和外一點
，若過點的直線
與有兩個不同的公共點
，點
為直線上的另一點，且滿足
(如圖1所示)，則稱點是點關于的密切點．
已知在平面直角坐標系
中， 
的半徑為2，點
．
(1)在點
中，是點關于的密切點的為__________．
(2)設直線方程為
，如圖2所示，
①
時，求出點關于的密切點的坐標；
②
的圓心為
，半徑為2，若上存在點關于的密切點，直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學圖書館將圖書分為自然科學、文學藝術、社會百科、數學四類在“讀書月”活動中，為了了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱進行了統計，圖1和圖2是圖書管理員通過采集數據后繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數分布條形圖．請你根據圖表中提供的信息，解答以下問題：
（1）填充圖1頻率分布表中的空格；
（2）在圖2中，將表示“自然科學”的部分補充完整；
（3）若該學校打算采購一萬冊圖書，請你估算“數學”類圖書應采購多少冊較合適？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：
x | … |
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 |
| 0 |
| 0 | m | … |
（1）直接寫出此二次函數的對稱軸 ；
（2）求b的值；
（3）直接寫出表中的m值，m= ；
（4）在平面直角坐標系xOy中，畫出此二次函數的圖象．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，連接CF．
（1）求證：CF＝BF；
（2）求證：CF是⊙O的切線；
（3）若FB＝FE＝3，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學學習小組“陸月輝煌”最近正在進行幾何圖形組合問題的研究．認真研讀以下四個片段，并回答問題．
（片斷一）小陸說：將一塊足夠大的等腰直角三角板置于一個正方形中，直角頂點與對角線交點O重合，在轉動三角板的過程中我發現某些線段之間存在確定的數量關系．
如圖（1），若三角板兩條直角邊的外沿分別交正方形的邊AB、BC于點M、N，則①OM＋ON=MB＋NB；②
．
請你判斷他的猜想是否正確？并證明你認為正確的猜想．
（片斷二）小月說：將三角板中一個45°角的頂點和正方形的一個頂點重合放置，使得這個角的兩條邊與正方形的一組鄰邊有交點．
如圖（2），若以A為頂點的45°角的兩邊分別交正方形的邊BC、CD于點M、N，交對角線BD于點E、F．我發現：BE2＋DE2=2AE2，只要準確旋轉圖（2）中的一個三角形就能證明這個結論．
請你寫出小月所說的具體的旋轉方式：______________________．
（片斷三）小輝說：將三角板的一個45°角放置在正方形的外部，同時角的兩邊恰好經過正方形兩個相鄰的頂點．
如圖（3），設頂點為E的45°角位于正方形的邊AD上方，這個角的兩邊分別經過點B、C，連接EA，ED．那么線段EB、EC、ED也存在確定的數量關系：(EB＋ED)2=2EC2．
請你證明這個結論．
（片斷四）小煌說：在圖（2）中，作一個過點A、E、F的圓，交正方形的邊AB、AD于點G、H，如圖（4）所示．你知道線段DH、HG、GB三者之間的關系嗎？請直接寫出結論：________________．
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