Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，

增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯

衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。

　　 ⑴ 若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

　　 ⑵每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？

Answer 1

 解:⑴設每件襯衫應降價x元。

　　 根據題意，得 (40-x)(20+2x)=1200

　　 整理，得x²-30x+200=0

　　 解之得  x₁=10,x₂=20。

　　 因題意要盡快減少庫存，所以x取20。

　　 答：每件襯衫應降價20元。

　⑵商場每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x²=-2(x-15)²+1250.

當x=15時，商場最大盈利1250元。

　　答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。