【題目】某校組織八年級師生共420人參觀紀念館，學校聯系租車公司提供車輛，該公司現有A，B兩種座位數不同的車型，如果租用A種車3輛，B種車5輛，則空余15個座位：如果租用A種車5輛，B種車3輛，則有15個人沒座位
（1）求該公司A，B兩種車型各有多少個座位？
（2）若A種車型的日租金為260元輛，B種車型的日租金為350元輛，怎樣租車能使得座位恰好坐滿且租金最少？最少租金是多少？（請直接寫出答案）
【答案】（1）公司A、B兩種車型各有45個座位和60個座位；（2）租該公司A、B兩種車型各有8輛和1輛租金最少，最少租金為2430元．
【解析】
（1）設公司A、B兩種車型各有x個座位和y個座位，由題意可列出方程組，求解即可；
（2）公司A、B兩種車型各有a輛和b輛，租金為w元，由題意可列方程，即可求w＝﹣
a+2450，即可求最少租金．
解：（1）設公司A、B兩種車型各有x個座位和y個座位，
根據題意得：
解得
答：公司A、B兩種車型各有45個座位和60個座位，
（2）設公司A、B兩種車型各有a輛和b輛，租金為w元，
根據題意得：
∴w＝﹣a+2450
∵45a+60b＝420
∴a＝
∵a，b為正整數
∴b＝1，a＝8，
b＝4，a＝4
∴當a＝8時，w的值最小，即W＝﹣20+2450＝2430
∴租該公司A、B兩種車型各有8輛和1輛租金最少，最少租金為2430元．
一諾書業暑假作業快樂假期云南美術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，D為AB上一點，連接CD．
(1)如圖1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，則
＝______(直接寫出結果)．
(2)如圖2，若BD＝AC，E為CD的中點，AE與BC存在怎樣的數量關系，判斷并說明理由；
(3)如圖3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F．若BF＝AC，求∠ACD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接濟川中學紅歌演講比賽，濟川校區七年級（15）（16）班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人（15班人數多于16班），經協商，某服裝店給出的價格如下：
購買人數/人 | 1～50人 | 50～100人 | 100以上人 |
每套服裝價格/元 | 50 | 45 | 40 |
例如：若購買人數為60人，則購買共需花費60×45=2700元．
（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么15,16班各有多少名學生？
（2）如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．
求證：AC⊥BD
請將下列證明過程中的空格補充完整．
證明：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCF．(_____)
∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2＝
∠ABC，∠4＝∠DCF．(_____)
∴_______．
∴BD∥CE．(_______)
∴______．(兩直線平行，內錯角相等)
∵∠ACE＝90°，
∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．(_____)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了創建國家衛生城市，需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來的垃圾桶，
，
，
三個小區所購買的數量和總價如表所示．
甲型垃圾桶數量（套） | 乙型垃圾桶數量（套） | 總價（元） | |
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（1）問甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價分別是每套多少元？
（2）求
，
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數是另一個角度數的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個內角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”
概念理解：如圖1，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合）
（1）∠ABO的度數為 ，△AOB （填“是”或“不是”）“和諧三角形”；
（2）若∠ACB＝80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．
應用拓展：如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
所示，在A，B兩地間有一車站C，一輛汽車從A地出發經C站勻速駛往B地
如圖
是汽車行駛時離C站的路程
千米
與行駛時間
小時之間的函數關系的圖象．
填空：
______km，AB兩地的距離為______km；
求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數表達式；
求行駛時間x在什么范圍時，小汽車離車站C的路程不超過60千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AE為邊BC上的高，點D為邊BC上的一點，連接AD．
（1）當AD為邊BC上的中線時．若AE=4，△ABC的面積為24，求CD的長；
（2）當AD為∠BAC的角平分線時．
①若∠C =65°，∠B =35°，求∠DAE的度數；
②若∠C-∠B =20°，則∠DAE = °．
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