Question

下列四個命題中，正確的命題有（　　）
①三角形中至少有一個角不小于60度；
②用邊長相等的正五邊形與正六邊形的組合能鑲嵌成一個平面；
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以點C為圓心，r為半徑的圓與直線AB只有一個公共點，那么r=

12

5

．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：利用三角形的內角和外角，勾股定理，密鋪，切線的性質和不等式的解集等知識分析．

解答：解：①三角形中至少有一個角不小于60度；正確．
②用邊長相等的正五邊形與正六邊形的組合不能鑲嵌成一個平面；故②錯誤．
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；正確．
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以點C為圓心，r為半徑的圓與直線AB只有一個公共點，那么r=

12

5

．
，故正確．
故正確的有3個答案．
故選C．

點評：本題考查的知識點較多，涉及到了三角形的內角和外角，勾股定理，密鋪，切線的性質和不等式的解集等問題，要掌握這些相關的性質才能運用．