Question

【題目】觀光塔是濰坊市區的標志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，根據以上觀測數據可求觀光塔的高CD是 m．

Answer 1

【答案】135

【解析】試題分析：根據“爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°”可以求出AD的長，然后根據“在一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°”可以求出CD的長．

解：∵爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°，

∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，

tan30°=，

解得，=，

∴AD=45，

∵在一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，

∴在Rt△ACD中，

CD=ADtan60°=45×=135米．

故答案為135米．