Question

【題目】某公司要購買一種筆記本供員工學(xué)習(xí)時(shí)使用.在甲文具店不管一次購買多少本，每本價(jià)格為2元.在乙文具店購買同樣的筆記本，一次購買數(shù)量不超過20時(shí)，每本價(jià)格為2.4元；一次購買數(shù)量超過20時(shí)，超過部分每本價(jià)格為1.8元.

設(shè)在同一家文具店一次購買這種筆記本的數(shù)量為x(x為非負(fù)整數(shù)).

(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫下表：

一次購買數(shù)量(本)	10	20	30	40	…
甲文具店付款金額(元)	20		60		…
乙文具店付款金額(元)	24		66		…

(Ⅱ)設(shè)在甲文具店購買這種筆記本的付款金額為元，在乙文具店購買這種筆記本的付款金額為元，分別寫出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，在哪家文具店購買這種筆記本的花費(fèi)少？請說明理由.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)40，80；48，84；(Ⅱ)；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，有，在甲文具店購買這種筆記本的花費(fèi)少；當(dāng)時(shí)，有，在乙文具店購買這種筆記本的花費(fèi)少.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題意分別求出付款金額即可；(Ⅱ)根據(jù)題意可得y1的解析式，分別討論時(shí)和x>20時(shí)，根據(jù)題意可得y2的解析式；(Ⅲ) 記，得出x>50時(shí)y關(guān)于x的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

(Ⅰ)20×2=40（元），

40×2=80（元），

2.4×20=48（元）

2.4×20+1.8×（40-20）=84（元）

故答案為：40，80；48，84.

(Ⅱ)根據(jù)題意，得.

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，記.

當(dāng)時(shí)，即，得.

∴當(dāng)時(shí)，在這兩家文具店購買這種筆記本的花費(fèi)相同.

∵，

∴隨的增大而增大.

∴當(dāng)時(shí)，有，在甲文具店購買這種筆記本的花費(fèi)少；

當(dāng)時(shí)，有，在乙文具店購買這種筆記本的花費(fèi)少.