Question

2、如圖是兩個相似矩形，如果它們的相似比是3：4，求證：它們面積的比是3²：4²．

Answer 1

分析：分別求出矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積，再求出兩矩形面積的比值即可．

解答：解：證明：矩形ABCD的面積是3a•3b=3²ab，
矩形A′B′C′D′的面積是4a•4b=4²ab，
所以矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的面積之比是3²ab：4²ab=3²：4²．

點評：本題考查的是相似多邊形的性質，即相似多邊形面積的比等于相似比的平方．