【題目】如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標軸上，且OC＝2OA，M、N分別為OA、OC的中點，BM與AN交于點E，若四邊形EMON的面積為2，則經過點B的雙曲線的解析式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】過M作MG∥ON，交AN于G，過E作EF⊥AB于F，設EF=h，OM=a，由題意可知：AM=OM=a，ON=NC=2a，AB=OC=4a，BC=AO=2a，在△AON中，MG∥ON，AM=OM，所以MG=
ON=a，因為MG∥AB，可得
，由此可得BE=4EM，易得EF∥AM，即可得
．所以FE= AM，即h= 
a， 因為S△ABM=4a×a÷2=2a2，S△AON=2a×2a÷2=2a2，所以S△ABM=S△AON，S△AEB=S四邊形EMON=2，S△AEB=AB×EF÷2=4a×h÷2=2，ah=1，又有h=
a，a=
（長度為正數），可得OA=
，OC=2
，因此B的坐標為（﹣2
， 
），經過B的雙曲線的解析式就是y=﹣
．故選A.
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【題目】要了解一批投影儀的使用壽命，從中任意抽取40臺投影儀進行試驗，在這個問題中，樣本是（ ）
A. 每臺投影儀的使用壽命 B. 一批投影儀的使用壽命
C. 40臺投影儀的使用壽命 D. 40
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【題目】右表為甲、乙兩人比賽投籃球的記錄，以命中率（投進球數與投球次數的比值）來比較投球成績的好壞，得知他們的成績一樣好，下面有四個a ， b的關系式：①a-b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．其中正確的是（只填序號）。
學生 | 投進球數 | 沒投進球數 | 投進次數 |
甲 | 10 | 5 | 15 |
乙 | a | b | 18 |
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．
（1）求證△BCD是直角三角形；
（2）點P為線段BD上一點，若∠PCO＋∠CDB＝180°，求點P的坐標；
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN＝∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．
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