Question

【題目】如圖，小明為了測量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點共線），把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處，測得CG=15米，然后沿直線CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到涼亭的頂端A，測得EG=3米，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（ ）
A.8.5米
B.9米
C.9.5米
D.10米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意∠AGC=∠FGE，∵∠ACG=∠FEG=90°， ∴△ACG∽△FEG，
∴ = ，
∴ = ，
∴AC=8，
∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米．
故選A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解相似三角形的應用(測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解)．