Question

【題目】為了豐富學生們的課余生活，學校準備開展第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是“A．書畫類、B．文藝類、C．社會實踐類、D．體育類”．現隨機抽取了七年級部分學生對報名意向進行調查，并根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖表信息回答下列問題：

（1）本次被抽查的學生共有_____________名，扇形統計圖中“A．書畫類”所占扇形的圓心角的度數為___________度；

（2）請你將條形統計圖補全；

（3）若該校七年級共有600名學生，請根據上述調查結果估計該校學生選擇“C．社會實踐類”的學生共有多少名？

（4）本次調查中抽中了七（1）班王芳和小穎兩名學生，請用列表法或畫樹狀圖法求她們選擇同一個項目的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，72；（2）見解析；（3）96名；（4）．

【解析】

（1）用條形統計圖中D類的人數除以扇形統計圖中D類所占百分比即可求出被抽查的總人數，用條形統計圖中A類的人數除以總人數再乘以360°即可求出扇形統計圖中A類所占扇形的圓心角的度數；

（2）用總人數減去其它三類人數即得B類人數，進而可補全條形統計圖；

（3）用C類人數除以總人數再乘以600即可求出結果；

（4）先利用列表法求出所有等可能的結果數，再找出王芳和小穎兩名學生選擇同一個項目的結果數，然后根據概率公式計算即可．

解：（1）本次被抽查的學生共有：20÷40%=50名，扇形統計圖中“A．書畫類”所占扇形的圓心角的度數為；

故答案為：50，72；

（2）B類人數是：50－10－8－20=12名，補全條形統計圖如圖所示：

（3）名，

答：估計該校學生選擇“C．社會實踐類”的學生共有96名；

（4）所有可能的情況如下表所示：

由表格可得：共有16種等可能的結果，其中王芳和小穎兩名學生選擇同一個項目的結果有4種，

∴王芳和小穎兩名學生選擇同一個項目的概率．