Question

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地.兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示.

（1）根據圖象信息，當t=________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；

（2）求出線段AB所表示的函數表達式.

Answer 1

【答案】（1）24；40；（2）線段AB的表達式為：y=40t（40≤t≤60）

【解析】（1）根據圖象信息，當t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據速度=路程÷時間可得甲的速度；
（2）由t=24分鐘時甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書館回學校的時間即A點的橫坐標，用A點的橫坐標乘以甲的速度得出A點的縱坐標，再將A、B兩點的坐標代入，利用待定系數法即可求出線段AB所表示的函數表達式．

（1）根據圖象信息，當t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為2400÷60=40米/分鐘．

（2）∵甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，t=24分鐘時甲乙兩人相遇，
∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，
∴乙的速度為100-40=60米/分鐘．
乙從圖書館回學校的時間為2400÷60=40分鐘，
40×40=1600，
∴A點的坐標為（40，1600）．
設線段AB所表示的函數表達式為y=kt+b，
∵A（40，1600），B（60，2400），
∴，解得，
∴線段AB所表示的函數表達式為y=40t（40≤t≤60）．