Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點P為BC上任意一點（可與點B或C重合），分別過B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別是B′、C′、D′，則BB′＋CC′＋DD′的最小值是（　　）

A. 1 B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：連接AC，DP．

∵四邊形ABCD是正方形，正方形ABCD的邊長為1，

∴AB=CD，S正方形ABCD=1，

∵S△ADP=S正方形ABCD=，S△ABP+S△ACP=S△ABC=S正方形ABCD=，

∴S△ADP+S△ABP+S△ACP=1，

∴APBB′+APCC′+APDD′=AP（BB′+CC′+DD′）=1，

則BB′+CC′+DD′=，

∵1≤AP≤，

∴當P與C重合時，有最小值．

故選B.