Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y= 的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＜ 的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點A（2，3）在y= 的圖象上，

∴m=6，

∴反比例函數的解析式為：y= ，

∵B（﹣3，n）在反比例函數圖象上，

∴n= =﹣2，

∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）兩點在直線y=kx+b上，

∴ 解得： ，

∴一次函數的解析式為：y=x+1；

（2）x＜﹣3或0＜x＜2
（3）解：以BC為底邊，則BC邊上的高為：|﹣3|+2=5，

∴S△ABC= ×2×5=5．

【解析】解：（2）由圖象得：x＜﹣3或0＜x＜2，

所以答案是：x＜﹣3或0＜x＜2；