Question

【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB 的端點 A、B 均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點 C 在小正方形頂點上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為；

（2）在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD， 點 D在小正方形的頂點上，且 AD>BD；

（3）連接 CD，請你直接寫出線段 CD 的長．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析；（3）．

【解析】

（1）根據AB的長和三角形的面積即可求出點C所在的直線，然后根據AB=BC即可找出點C；

（2）以AB為直徑作圓，從圓與小正方形的頂點的交點中找出滿足AD>BD的點D即可；

（3）根據勾股定理計算即可．

解：（1）由圖可知：AB=5，

∵△ABC 的面積為

∴C到AB的距離為×2÷5=3

∴點C在與AB平行且相距3的直線上，以點B為圓心，AB的長為半徑作弧，交該直線與點C，連接AC、BC，如圖所示△ABC即為所求；

（2）以AB為直徑作圓，從圓與小正方形的頂點的交點中找出滿足AD>BD的點D即可，如圖所示，△ABD即為所求；

（3）根據勾股定理．