Question

【題目】用“※”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a※b＝ab2+2ab+a．

如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9

（1）（﹣2）※3＝　 ；

（2）若※3＝16，求a的值；

（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x為有理數），試比較m，n的大小．

Answer 1

【答案】（1）-32；（2）1；（3）m＞n．

【解析】

（1）根據新運算展開，再求出即可；

（2）先根據新運算展開，再解一元一次方程即可；

（3）先根據新運算展開，再求出m、n，即可得出答案．

（1）原式＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）

＝﹣18﹣12﹣2

＝﹣32，

故答案為：﹣32．

（2）因為※3＝×32+2××3+＝8a+8，

所以8a+8＝16，

解得a＝1；

（3）根據題意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，

n＝x×32+2×x×3+x＝4x，

則m﹣n＝2x2+2＞0，

所以m＞n．