【題目】如圖，點
為正六邊形對角線的交點，機器人置于該正六邊形的某頂點處.柱柱同學操控機器人以每秒
個單位長度的速度在圖 1 中給出的線段路徑上運行，柱柱同學將機器人運行時間設為
秒，機器人到點
距離設為
，得到函數圖象如圖 2.通過觀察函數圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長為；②當
時，機器人一定位于點；③機器人一定經過點
；④機器人一定經過點
；其中正確的有_____．
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【題目】定義[a，b，c]為函數y=ax2+bx+c的特征數，下面給出特征數為[m﹣1，m+1，﹣2m]的函數的一些結論，其中不正確的是（ ）
A.當m=2時，函數圖象的頂點坐標為
B.當m＞1時，函數圖象截x軸所得的線段長大于3
C.當m＜0時，函數在x＜
時，y隨x的增大而增大
D.不論m取何值，函數圖象經過兩個定點
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【題目】如圖，直線
向上平移2個單位，得到直線
，直線與雙曲線
的一個交點
的縱坐標為
．
（1）求
的值；
（2）當
時，求
的取值范圍；
（3）直線與雙曲線的另一個交點為
，求坐標原點
到線段
的距離．
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【題目】今年疫情期間，為防止疫情擴散，人們見面的機會少了，但是隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷，為此，孫老師設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種）進行調查.將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次參與調查的共有 人；在扇形統計圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數為 ；其它溝通方式所占的百分比為 ．
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）如果我國有13億人在使用手機．
①請估計最喜歡用“微信”進行溝通的人數；
②在全國使用手機的人中隨機抽取一人，用頻率估計概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？
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【題目】生活垃圾分類回收是實現垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段．為了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情況，隨機抽取該市2019年第二季度的
天數據，整理后繪制成統計表進行分析．
日均可回收物回收量（千噸） |
|
|
|
|
| 合計 |
頻數 | 1 | 2 |
| 3 |
| |
頻率 | 0.05 | 0.10 |
| 0.15 | 1 |
表中
組的頻率
滿足
．
下面有四個推斷：
①表中的值為20；
②表中
的值可以為7；
③這天的日均可回收物回收量的中位數在
組；
④這天的日均可回收物回收量的平均數不低于3．
所有合理推斷的序號是（ ）
A.①②B.①③C.②③④D.①③④
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】為了培養學生的閱讀習慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列活動，并準備購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖．根據統計圖所提供的信息，回答下列問題：
（1）本次調查共抽查了 名學生，統計圖中的
，
．
（2）已知該校共有960名學生，請估計該校喜歡閱讀“
”類圖書的學生約有多少人？
（3）學校要舉辦讀書知識競賽，七年級（1）班要在班級優勝者2男1女中隨機選送2人參賽，求選送的兩名參賽同學為1男1女的概率是多少？
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝6cm，點C為半圓上的一點，將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是_____．
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【題目】已知拋物線C：y＝ax2﹣2ax+3開口向下．
（1）當拋物線C過點（1，4）時，求a的值和拋物線與y軸的交點坐標；
（2）求二次函數y＝ax2﹣2ax+3的對稱軸和最大值（用含a的式子表示）；
（3）將拋物線C向左平移a個單位得到拋物線C1，隨著a的變化，拋物線C1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間存在一個函數關系，求這個函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）記（3）所求的函數為D，拋物線C與函數D的圖象交于點M，結合圖象，請直接寫出點M的縱坐標的取值范圍．
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