Question

【題目】某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調查（每人只填寫一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖（如圖所示），根據要求回答下列問題：

（1）本次問卷調查共調查了________名觀眾；圖②中最喜愛“體育節(jié)目”的扇形圓心角度數是________．

（2）補全圖①中的條形統計圖；

（3）現有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；126°；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）用最喜愛“科普節(jié)目”的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數，再算出最喜愛“體育節(jié)目”的人數及所占的百分比，然后用360度乘最喜愛“體育節(jié)目”的人數所占的百分比即可得到“體育節(jié)目”在扇形統計圖中所對應的圓心角的度數；

（2）由（1）求得的最喜愛“體育節(jié)目”的人數即可補全條形統計圖；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）本次問卷調查的總人數為：45÷22.5%=200（人），

∴最喜愛“體育節(jié)目”類節(jié)目的人數為200(50+35+45)=70（人），

則圖②中最喜愛“體育節(jié)目”的人數占調查總人數的百分比為70÷200×100%=35%，

∴“體育節(jié)目”在扇形統計圖中所對應的圓心角的度數為，

故答案為：200；；

（2）由（1）得：最喜愛“體育節(jié)目”類節(jié)目的人數為70人，

補全圖①中的條形統計圖如圖①所示：

（3）根據題意可畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結果數為2，

所以P(恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾)=．