Question

【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足為F，求∠BAC的度數．

Answer 1

【答案】85°．

【解析】

試題分析：根據旋轉的性質知，旋轉角∠CAE=∠BAD=65°，對應角∠C=∠E=70°，則在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的內角和是180°來求∠BAC的度數即可．

解：根據旋轉的性質知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．

如圖，設AD⊥BC于點F，則∠AFB=90°，

∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=25°，

∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，

即∠BAC的度數為85°．